POBLACION Y MUESTRA

POBLACION

Puesto que la estadística se ocupa de una gran cantidad de datos, debe primeramente definir de cuáles datos se va a ocupar. El conjunto de datos de los cuales se ocupa un determinado estudio estadístico se llama población.

No debe confundirse la población; en sentido demográfico y la población en sentido estadístico.
La población en sentido demográfico; es un conjunto de individuos (todos los habitantes de un país, todas las ratas de una ciudad).

La  población en sentido estadístico; es un conjunto de datos referidos a determinada característica o atributo de los individuos (las edades de todos los individuos de un país, el color de todas las ratas de una ciudad). Incluso una población en sentido estadístico no tiene porqué referirse a muchos individuos.
Una población estadística puede ser también el conjunto de calificaciones obtenidas por un individuo a lo largo de sus estudios universitarios.


MUESTRA

Es un subconjunto de la población, preferiblemente representativo de la misma. Por ejemplo, si la población es el conjunto de todas las edades de los estudiantes de la provincia de Buenos Aires, una muestra será conjunto de edades de 2000 estudiantes de la provincia de Buenos Aires tomados al azar.

Ejercicio 

Se quiere estimar la proporción de un determinado parámetro en una población de N = 1500, con un nivel de confianza del 95% (Z = 1,96). Adoptamos un margen de error e = 6% (0,06) y, como no tenemos datos previos, estimamos una proporción de cumplimiento del 50% (0,5).

Con estas premisas, el tamaño muestral será de 227 personas.

Tipos de Muestreo:

Muestreo probabilístico

Consiste en elegir una muestra de una población al azar. Podemos distinguir varios tipos de muestreo:

Muestreo aleatorio simple

Para obtener una muestra, se numeran los elementos de la población y se seleccionan al azar los n elementos que contiene la muestra.

Ejemplo: 

Se debe tomar una muestra de 10 escuelas sobre una población de 200 escuelas que hay en el país. Por lo tanto, cada escuela obtiene un número al azar. A modo de sorteo se seleccionan 10 para conformar dicha muestra.

Muestreo aleatorio sistemático

Se elige un individuo al azar y a partir de él, a intervalos constantes, se eligen los demás hasta completar la muestra.

Ejemplo:

Tenemos una población de 10.000 personas y debemos conformar una muestra de 100 individuos. Por lo tanto, se dividen la población en 200 grupos de 50. Luego se selecciona un número al azar, por ejemplo, el número 20. Por lo tanto, la muestra de 100 individuos ser irá conformando por el individuo número 20 de cada grupo.

Muestreo aleatorio estratificado

Se divide la población en clases o estratos y se escoge, aleatoriamente, un número de individuos de cada estrato proporcional al número de componentes de cada estrato.

Ejemplo:

Se realiza una investigación en donde la población va a estar conformada por personas que trabajan en una empresa. Por lo tanto, el investigador divide dicha población en los siguientes estratos:

Hombre con media jornada

Hombre con jornada completa

Mujer con media jornada

Mujer con jornada completa

De esta manera el investigador divide la población en 4 diferentes estratos en donde las personas que componen cada estrato comparten características.

VARIABLE

Una variable es una característica que al ser medida en diferentes individuos es susceptible de adoptar diferentes valores.

Tipos de variable	Valores de las                                   variables	Escala de              Medición
Cualitativa	Discreta	Nominal
		Ordinal
Cuantitativa	Discreta	Intervalo
		Razón
	Continua	Intervalo
		Razón

Variables cualitativas

Son las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles como sí y no, hombre y mujer o son politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:

Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, grave.

Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden como por ejemplo los colores o el lugar de residencia.

Ejemplos:

• Sexo (hombre, mujer)

• Salud (buena, regular, mala)

Variables cuantitativas

Son las variables que se expresan mediante cantidades numéricas. Las variables cuantitativas además pueden ser:

Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).

Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), que solamente está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que siempre exista un valor entre dos variables, también puede ser el dinero o un salario dado.

Ejemplos:

• Número de casas (1, 2,…). Discreta.
• Edad (12,5; 24,3; 35;…). Continua.